Konu anlatımı soru çözümleri
  moDÜLer ArİtmetiK
 
MODÜLER ARİTMETİK 

MODÜLER ARİTMETİK
a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a º b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
*

Ü ise* a º b (mod m)
***** a = b + mk, k Î Z

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar:
0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.
Buna göre, 
Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve
a º b (mod m)
c º d (mod m)
olmak üzere,
1) a + c º b + d (mod m)
2) a – c º b – d (mod m)
3) a . c º b . d (mod m)
4) an º bn (mod m)
5) a – b º 0 (mod m)
6) k . a º k . b (mod m) dir.
7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise 
8) a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.
*

Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.
*
Ü* x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,
xm – 1 º 1 (mod m) dir.
*** x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.
Ü* x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi
*** m = ak . b r . c p ve
*** xT º 1 (mod m) dir.
Ü m asal sayı ise,* (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir

1.

modüler aritmetik çözümlü test

Çözümünü Görmek için Tıkla

2.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


3.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

4.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


5.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

6.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


7.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

8.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


9.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

10.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


11.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

12.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


13.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

14.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


 

15.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 

16.

Çözümünü Görmek için Tıkla

 

 

 


 

ÇÖZÜMLER

1.

 

Soruya Geri Dön

2.

Soruya Geri Dön


3.

Soruya Geri Dön

 

 

 

4.

Soruya Geri Dön

 

 

 


5.

Soruya Geri Dön

 

 

 

6.

Soruya Geri Dön

 

 

 


7.

Soruya Geri Dön

 

 

 

8.

Soruya Geri Dön

 

 

 


9.

Soruya Geri Dön

 

 

 

10.

Soruya Geri Dön

 

 

 


11.

Soruya Geri Dön

 

 

 

12.

Soruya Geri Dön

 

 

 


13.

Soruya Geri Dön

 

 

 

14.

Soruya Geri Dön

 

 

 


15.

Soruya Geri Dön

 

 

 

16.

Soruya Geri Dön

 

 

 

 
  Bugün 5 ziyaretçi (14 klik) kişi burdaydı!
Get your own Chat Box! Go Large!
 
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=