Konu anlatımı soru çözümleri
  Pİsagor bağıntısı teOremİ
 

PİSAGOR BAĞINTISI

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.

Kare ve dikdörtgenin köşegenleri, eşkenar ve ikizkenar üçgen yüksekliği bu bağıntıyla bulunur.

Pisagor Bağıntısı - Elimizdeki bir dik üçgende aşağıdaki resimde olduğu gibi bir işlem yapılarak Pisagor bağıntısı kurulur..

Dik açının karşısındaki kenar Hipotenüs olarak bilinir.. Diğer yan kenarlarda Dik Kenarlardır.. Hiptenüs= a, Dik kenar=b, Dik kenar=c dedik.. Burda c2=a2+b2 işlemi ile bir sonuç elde edilir.. Örneğin a=3 , b=4 olsun c'yi bulalım..

c2=32+42 'den c2=9+16 , c2=25 bulunur. Burdan c.c=5.5 'den c=5 olarak bulunur!

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.

Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.


 

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. Diğer üçgenler ise;
5-12-13 üçgeni, 8-15-17 üçgeni, 7-24-25 üçgeni, 9-40-41 üçgeni (pek yaygın değil)


Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.

Diğer örnekleri ise ...

Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.

Şöyle ki:

1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.

2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.

3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.

Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

 
  Bugün 1 ziyaretçi (19 klik) kişi burdaydı!
Get your own Chat Box! Go Large!
 
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=