İşçi ve Havuz Problemleri

İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ

Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;

•  A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
   

•  A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
  
   A, B, C birlikte t saatte işin sini bitirir.

Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.

A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,

1. Bir halıyı Gülten 9 saatte Nurten 18 günde dokumaktadır. İkisi beraber bu halının ‘ünü kaç günde dokur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. Murat bir işin yarısını a günde, Mehmet ise bu işin tamamını 6a günde bitiriyor. İkisi beraber bu işin yarısını 12 günde bitirebiliyorsa, Mehmet işin ‘ünü kaç günde bitirir? 

A) 24 B) 32 C) 42 D) 56 E) 96

3. Arzu bir işin tamamını 40 günde, Gürkan ise bu işin tamamını 20 günde bitirebiliyor. Arzu 14 gün, Gürkan 8 gün çalışırsa işin kaçta kaçı biter?

A) B) C) D) E) 

4. Serkan ile Ebru bir işi beraber 6 günde bitirebiliyor. Ebru, Serkan’dan bu işin tamamını 5 gün önce bitirebiliyorsa, Bu işi Serkan kaç saatte bitirir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

5. Fatih’in çalışma kapasitesi Kadir’in çalışma kapasitesinin 3 katı Davut’un çalışma kapasitesinin yarısıdır. Üçü beraber bir işi 12 günde bitirebiliyorsa Davut bu işin yarısını ne kadar zamanda bitirir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 

6. Mahir bir işin 2/3 ünü tek başına 4 günde, Ekin ise aynı işin 3/5 ini 6 günde yapabiliyor. İkisi beraber bu işin yarısını kaç günde yaparlar?

A) 15/4 B) 15/8 C) 15/11 D) 15/13 E) 1

7. Murat ile Mustafa bir işi beraber 12 günde bitirebilmektedir. 9 gün beraber çalıştıktan sonra Murat işi bırakıyor. Ve Mustafa kalan işi 6 günde bitirebiliyor. Buna göre Mustafa bu işin tamamını kaç günde bitirebilir?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

8. Kapasiteleri aynı olan 8 işçi beraber çalışmaya başlıyorlar. Her saatte bir işçi işten ayrıldığında son kalan işçide kalan bir saatte işi bitirebiliyorsa bir işçi işin tamamını kaç saatte bitirir.

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

9. Bir usta 2 günde 3 masa, 1 çırak 10 günde 2 masa bitirebilmektedir. Buna göre 51 masayı ikisi beraber kaç günde bitirebilirler? 

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

10. Haldun ile Taner’in beraber bitireceği bir işi Murat tek başına aynı sürede bitirebiliyor. 3’ü birlikte 12 gün de bitirebiliyorsa Murat bu işin tamamını kaç günde bitirir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

11. Bir usta bir işi 20 günde bitirebiliyor. Usta 6 gün çalıştıktan sonra yanına bir yardımcı alıyor. Ve kalan işi 6 günde bitirebiliyorsa yardımcı bu işin tamamını kaç günde bitirebilir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

12. Boş bir havuzu A ve B muslukları 1 ve 3 saatte doldururken bir C musluğuda 2 saatte boşaltıyor. Üçü beraber açıldıktan kaç dakika sonra havuz dolar?

A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80

13. A musluğu havuzu 20 saatte, B musluğuda havuzu 40 saatte boşaltıyor. A musluğu 15 saat açık bırakılıyor. A musluğu kapatıldıktan sonra 25 saatte B musluğu açılıp kapanıyor. Buna göre son durumda havuzun kaçta kaçı doludur?

A) B) C) D) E) 

14. Bir musluk havuzu 9 saatte doldurabiliyor. Musluğun debisi % 25 oranında azaltılırsa havuz kaç saatte dolar?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

15. Eşit kapasitedeki 16 musluktan bir kısmı havuzu 16 saatte dolduruyor. Muslukların tamamı 8 saatte doldurabiliyorsa başlangıçta kaç musluk açılmıştır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

16. Bir havuzu A musluğu 20 saatte doldururken B musluğu 15 saatte boşaltabiliyor. 10 saat boyunca A musluğu havuzu doldurduktan sonra B musluğu da açılıyor. Buna göre B musluğu açıldıktan 5 saat sonra havuzun kaçta kaçı dolar?

A) B) C) D) E) 

17.Şekildeki birinci havuz musluktan akan suyla diğerleri de bir önceki havuzdan taşan suyla dolmaktadır. III. Havuz 9 saatte dolduğuna göre 10 saat sonra IV. Havuzun kaçta kaçı dolu olur?

A) B) C) D) E) 

CEVAPLAR:
1-C,2-B,3-C,4-C,5-A,6-B,7-D,8-E,9-E,10-C,11-C,12-D,13-C,14-C,15-B,16-C,17D