OLASILIK ÇEŞİTLERİ

Bir olayın olma olasılığı=(istenilen durumların sayısı) / (tüm durumların sayısı)

Eş olasılıklı olma: Her bir çıktının çekilme olasılığı eşittir.

Deneysel olasılık: Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz.Eğer deneydeki her bir çıktı eş olasılıklı değilse deneysel olasılıktan yararlanılır.

Örnek: Hileli bir zar 20 kez atıldığında 3 kez 1, 2 kez 2, 3 kez 3, 2 kez 4, 3 kez 5 ve 7 kez 6 geliyor. Buna göre bu zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 3/20

Teorik olasılık: Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir.Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir.İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz.Teorik olasılığın hesaplanmasında her bir çıktının eş olumlu olması gerekir.

Örnek: Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 1/6

 

Öznel olasılık: Kişilerin kendi düşüncelerine göre karar verdikleri olasılıklara denir.Bu tip problemlerde kişilerin ismi ve tahmini yer alır.

Örnek: 25 yumurtadan bazıları çift sarılıdır.Ali'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 10/25=0,4'tür. Ayşe'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 15/25=0,6'dır.

Olasılık çeşitleri Videolu anlatım:

Olasılık çeşitleri “teorik olasılık” “deneysel olasılık” ve “öznel olasılık” olarak adlandırılır.

Şimdi bunları özetleyelim.

 

Basit bir örnek:

Bir metal para havaya atıldığında üst yüzün tura gelme ihtimali nedir?

sorunun cevabının 1/2 olduğunu hepimiz biliyoruz.

Bu bulduğumuz matematiksel sonuç “teorik olasılık” olarak adlandırılır.

Bunu şu şekilde yaparsak: bir arkadaşımız 100 kere parayı havaya atsın ve sonuçları not etsin.

tura gelme ihtimalini yine 1/2 ye yakın bulacaktır.

Örneğin tura gelme ihtimalini 55/100 bulsun bu olasılığa “deneysel olasılık” denir.

Eğer deney yapmadan, herhangi bir işlem yapmadan, sonucu söylememize ise “öznel olasılık” denir.

Örneğin tura gelme ihtimali 1/3 tür dememiz bir öznel olasılıktır.

 

Olay Çeşitleri

Bağımlı olaylar

Bağımsız olaylar

Bir olayın olma ihtimali bir önceki olay ile alakalı ise buna bağımlı olay denir.

Bir olayın olma durumu bir önceki olay ile alakasız ise buna bağımsız olay denir.

Örneğin: Bir kutuda 5 kırmızı 4 mavi kalem vardır.

A) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılmasın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlıdır.Çünkü ilk çekimde kırmızı gelirse sonraki çekimde kutudaki kırmızı sayısı bir azalacaktır. Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olayla alakalıdır.

 

Çözüm: (5/9).(4/8)=20/72=5/18 bulunur.

 

B) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılsın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlı değildir.Çünkü ilk çekim ile ikinci çekimde şartlar aynıdır.Yani ilk çekimde de kutuda 5 kırmızı 4 mavi kalem vardır.İkinci çekimde de.(Çekilen kalemler geri atıldığı için).Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olayla alakasızdır.

Çözüm: (5/9).(5/9)=25/81 olarak bulunur.

Görüldüğü gibi sonuçlar farklıdır.