Konu anlatımı soru çözümleri

n elemanlı r'li kombinasyon

r,n € N⁺r ≤ n olması koşulu ile , n elemanlı bir A kümesinin r elemenlı alt kümelerinin her birine A kümesinin r' li kombinasyonları denir(nedir).
n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonlarının sayısı ( kombinasyon formülü );
C (n,r) = n ! / [ (n-r) ! . r !]

Alttaki konu anlatımı videolarında
Belirli elemanların bulunduğu veya bulunmadığı kombinasyonların sayısını hesaplayabilme
Belirli sayıda kız ve erkekten oluşabilecek ekiplerin sayısını bulma
Belirli sayıda erkek ve kadın arasından en az birinin erkek olduğu kombinasyonları sayısını bulma
Verilen noktalardan oluşabilecek geometrik şekillerin sayısını bulma
Verilen noktaların bazılarının doğrusal olmaları durumunda oluşabilecek üçgen sayısını bulma
Verilen doğruların kesişiın noktalarının sayısını bulma
Verilen doğruların oluşturduğu paralelkenar sayısını bulma
Rakamları sıralı olan doğal sayıların sayısını bulabilme
Tekrarlı koınbiııasyonları sayısını bulabilme
**********************************

KOMBİNASYON NEDİR?

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılanseçimlerdir.Diğer bir deyişle nesne grubuna karşılık gelen kümenin alt kümeleri olarak da adlandırılır. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir. O halde şöyle tanımlanabilir: Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin, 24 öğrenci arasından seçeceğiniz 5 öğrenci, öğrencileri seçme sıranız önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Örnek:
$C(5,3)={5 choose 3}={5 choose {5-3}} = frac{P(5,3)}{3!} = frac{5!}{3!(5 - 3)!}=10$

UYARI : Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme sözkonusudur.

Çözümlü Örnek Sorular