Köklü Sayılar konu anlatımı
Karesi a ∈ R⁺ sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a nın pozitif kare kökü, negatif olanına, a nın negatif karekökü denir. a nın pozitif karekökü √a, negatif -√a karekökü ile gösterilir.

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kareköklü sayıları toplamak veya çıkarmak için, kök içindeki terimler benzer olmalıdır. Benzer olan terimlerin kat sayılarının toplamı veya farkı, o terimlere kat sayı olarak yazılır.
a ≥ 0 ve b, c, d ∈ R için, b√a + c√a - d√a = (b+c-d)√a dır.

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
İki köklü sayıyı çarpmak için, kök içindeki sayılar çarpılır. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, √a.√b = √a.b dir.

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
İki köklü sayıyı bölmek için, kök içindeki sayılar bölünür. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, √a/√b = √a:b dir.

Kareköklü Bir Sayının n. Kuvveti
a ∈ R⁺ ve n ∈ R⁺ için, (√a)ⁿ = √aⁿ dir.

Kareköklü Bir Sayının Eşleniği
Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her birine, diğerinin eşleniği denir. Eşlenik iki terimin çarpımı, birinci terimin karesi ile ikinci terimin karesinin farkına eşittir.
a, b ∈ R⁺ için, √a nın eşleniği, √a dır. √a + √b nin eşleniği, √a - √b dir.
Karaköklü bir sayıyı eşleniği ile çarpınca, elde edilen değer, daima rasyonel bir sayıdır.

KAREKÖKLÜ SAYILAR

Verilen sayının,hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi karekök almaktır.Karekök 64 ifadesi, karesi 64 olan pozitif sayıyı bulma işlemidir.Bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.

Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,….) tam kare sayılar olarak adlandırılır.

Kök 1 kök dışına 1 olarak çıkar.

Kök 4 kök dışına 2 olarak çıkar.

Kök 9 kök dışına 3 olarak çıkar.

Kök 16 kök dışına 4 olarak çıkar.

Kök 25 kök dışına 5 olarak çıkar.

Kök 36 kök dışına 6 olarak çıkar.

Kök 49 kök dışına 7 olarak çıkar.

Kök 64 kök dışına 8 olarak çıkar.

Kök 81 kök dışına 9 olarak çıkar.

Kök 100 kök dışına 10 olarak çıkar.

Kök 121 kök dışına 11 olarak çıkar.

Kök 144 kök dışına 12 olarak çıkar.

Kök 169 kök dışına 13 olarak çıkar.

Kök 3’ün yaklaşık değerini bulmak için bir altta birde üstte tam kare sayı buluruz.

Kök 3, kök 1 ile kök 4 arasındadır.

Kök 3, 1 ile 2 arasındadır.

Kök 3, 2’ye daha yakın olduğundan yaklaşık 1,7’dir.

Kareköklü sayılarda toplama işlemi yapılırken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır. Kareköklü sayılarda çıkarma işlemi yapılırken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında çıkarılır.

Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa) katsayılar çarpılarak çarpıma katsayı olarak yazılır.Kareköklü iki sayı ise tek bir karekök içine yazılarak çarpılır.Yani dıştakilerle dıştakiler çarpılır,içtekilerle içtekiler çarpılır.

Kareköklü sayılar bölünürken (varsa) katsayılar bölünerek katsayı olarak yazılır.Kareköklü iki sayı ise tek bir karekök içine yazılarak bölünür.Yani dıştakilerle dıştakiler bölünür,içtekilerle içtekiler bölünür.

Kareköklü sayılar soru çözüm videosu>>>