8.SINIF TRİGONOMETRİ

trigonometri, 8.sınıf trigonometri, dik üçgende trigonometrik oranlar
sinx, cosx, tanx, cotx, hipotenüs, karşı dik kenar, komşu dik kenar, birbirini 90 ye tamamlayan açılar
konularını kapsamaktadır

 

Trigonometri Nedir?

Trigonometri sözcüğü, Yunanca üçgen (trigon) ve ölçüm (metrio) sözcüklerinin birleşmesinden oluşmuştur.Üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki ilişkileri oluşturmak amacıyla kullanılır.Mısırlılar ve Babilliler, arazi ölçümlerinde, yapılarda, astronomide ve güneş saatinde trigonometriden yararlanmışlardır.
Trigonometri formülleri 

Tersler :

Tanjant ve cotanjant :

Pisagordan oluşanlar :

Tek ve çift fonksiyonlar : sin(-x) = -sin x cos(-x) = cos x tan(-x) = -tan x cot(-x) = -cot x sec(-x) = sec x csc(-x) = -csc x

Trigonometri formülleri 2 

Tümler olan açıların özellikleri ( radyan ) :

Tümler olan açıların özellikleri ( derece ) :

Toplam ve Fark formülleri : cos (A - B) = cosA cosB + sinA sinB cos (A + B) = cosA cosB - sinA sinB sin (A - B) = sinA cosB - cosA sinB sin (A + B) = sinA cosB + cosA sinB

 

 

Trigonometri formülleri 3 

Yarım açı formülleri : sin 2x = 2 sinx .cosx cos 2x = cos2x - sin2x = 1 - 2 sin2x = 2 cos2x - 1

Yarım açı formülleri :

Çarpım toplam dönüşümleri : 2 .cos A. cos B = cos(A + B) + cos(A - B) 2 .sin A .sin B = -cos(A + B) + cos(A -B) 2 .sin A. cos B = sin(A + B) + sin(A -B) 2 .cos A .sin B = sin(A + B) - sin (A -B)

 

 

Trigonometrik grafikler 

 

 

Dar açıların trigonometrik oranları 

	sin()	cos()	tan()	cot()	sec()	csc()
0	0	1	0	-	1	-
/6	1/2	/2	/3		2/3	2
/4	/2	/2	1	1
/3	/2	1/2		/3	2	2/3
/2	1	0	-	0	-	1
2/3	/2	-1/2	-	-/3	-2	2/3
3/4	/2	-/2	-1	-1	-
5/6	1/2	-/2	-/3	-	-2/3	2
	0	-1	0	-	-1	-